RAIZ DE UN NÚMERO FRACCIONARIO

Para resolver la raíz de un fraccionario se aplica propiedad distributiva en el numerador y en el denominador, de la siguiente forma:

\[\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}\]

Ejemplo 1


\[\sqrt{\frac{4}{9}}\]
Ahora aplicaremos propiedad distributiva en el numerador y denominador
\[\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}\]
después se resuelven las raíces en el numerador y denominador, el resultado es
\[\large\color{red}{\frac{2}{3}}\]


Ejemplo 2

\[\sqrt[3]{\frac{1}{8}}\]
Ahora aplicamos propiedad distributiva en el numerador y denominador
\[\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{8}}\]
después se resuelven las raíces en el numerador y denominador, el resultado es
\[\large\color{red}{\frac{1}{2}}\]