RADICACION PROPIEDAD DISTRIBUTIVA

La ley distributiva en la radicación solo se aplica cuando en el radicando se multiplican n números.

\[\large\sqrt[n]{a_{1} \times a_{2} \times a_{3} \times ... \times a_{n}}\]

por lo tanto la ley distributiva queda de la siguiente manera:


\[\large\sqrt[n]{a_{1} \times a_{2} \times a_{3} \times ... \times a_{n}}= \sqrt[n]{a_{1}} \times \sqrt[n]{a_{2}} \times \sqrt[n]{a_{3}} \times...\times \sqrt[n]{a_{n}}\]

Ejemplo 1

\[\large\sqrt[]{4 \times 9}\]
se aplica propiedad distributiva
\[\large\sqrt[]{4}\times\sqrt[]{9}\]
ahora se resuelven las raíces obteniendo lo siguiente
\[\large2 \times 3\]
se realiza la multiplicación y el resultado es:
\[\large\color{red} {6}\]

Ejemplo 2
\[\sqrt{4 \times 25 \times 36}\]
Se aplica propiedad distributiva
\[\sqrt{4} \times \sqrt{25} \times \sqrt{36}\]
ahora se resuelven las raíces obteniendo lo siguiente
\[2 \times 5 \times 6\]
se realiza la multiplicación y el resultado es:
\[\Large\color{red}{60}\]


Ejercicios propuestos para practicar

a) \[\sqrt{9 \times 16}\]
b) \[\sqrt{36 \times 49}\]
c) \[\sqrt{8 \times 27 \times 216}\]